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        第一个阶段是上大学学习数学分析或者高等数学的时候的认知，这时无穷小是一个变量，也就是无穷小是要多小有多小。

        即正负无穷小的绝对值，小于任意给定的一个正实数。

        第二阶段是学习非标准分析的时候，很多微积分公式引入了无穷小量，出现了序之类的概念。

        第三阶段是认识数学模型论的时候，这时无穷小量可以变成常量？

        一旦对无穷小量认识到是常量，就会发现存在一个更广阔的数学世界，这个数学世界比当今已知的数学世界更广更深更复杂，出现了第二类极限思想及其几何结构，第二类极限思想是无穷大空间赋予的，标准分析的极限思想是无穷小空间赋予的。

        接着便出现了欧式几何跟非欧式几何的相容现象，平行交点坐标都可以准确表示出来。

        上述情况又衍生出了很多的非常规几何，它们既不是欧式几何也不是非欧式几何，是属于第三种几何类型（中式几何）等等。

        而第三阶段的对无穷小的认识有什么实际意义呢？

        最直接的说就是，你可以去搞超级计算机了。

        目前国内对于第三阶段研究最深入的便是中科大，潘建伟院士和陆朝阳教授的量子计算机也是这方便的直观表现之一。

        参加过超级计算机算法研发面试的朋友应该都知道，无穷小的三阶认知是面试的必考题。

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