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也就是.爱因斯坦引力场方程。
这是一组高度复杂的非线性偏微分方程组,要求解的未知函数既包括度规分量gμν,也包括能量动量张量的分量Tμν。
众所周知。
平直闽氏时空度规是:ηαβ=(1,1,1,1)以及号差±2。
所以引力场的空间几何对角线元是:ds2=(1+2)dt2+(12)(2+dz2)
而引力场静态引力势为:h00=2,牛顿引力场势为:▽2=4πGp
在近拟弱场下可以静态归一化,两式相比较,就得到:h00=4
代用牛顿引力势,轻松得到:▽2h00=16πp;>
在等号左侧加上一个表示空间波动的四维算符达朗贝尔□:□h00=16πp
设想场的变化只因场源的波动,可有关系:
□=▽2+0(v2▽2)
又因为应力能量张量是T00=p,□h00=16πT这就是“线性爱因斯坦场方程”。
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